Los teoremas de la pizza

Teorema 1:

Si una pizza es dividida en 8,12,16, ... partes, realizando los cortes siempre de un mismo ángulo a partir de un punto arbitrario, se cumple que las sumas de las áreas de los trozos alternados son iguales.


Teorema 2: (es malísimo; en realidad, no llega a ser un teorema)

El volumen de una pizza de espesor a y radio z es, efectivamente:
pi z z a

A cargo del sitio MathWorld, que alguna otra vez he comentado antes.
Siento decir que no hay demostración, pero si alguien se anima, la espero en comentarios.